运用梯度提升决策树研究人口密度与腰臀比的非线性关系
作者姓名：尹春1,2,3 曹新宇4,* 孙斌栋1,2,3
作者机构：
1. 华东师范大学中国行政区划研究中心，上海 200241
2. 崇明生态研究院，上海 202162
3. 华东师范大学未来城市实验室，上海 200062
4. 明尼苏达大学汉弗莱公共事务学院，明尼苏达州 55455
发表刊物：《Cities》
引用格式：Yin C, Cao J, Sun B. Examining non-linear associations between population density and waist-hip ratio: An application of gradient boosting decision trees. Cities, 2020, 107: 102899.
摘要：北美发达国家提倡紧凑发展以减少肥胖，并影响了世卫组织的健康导则制定，但这一理念不符合我国高密度国情。本文应用2014年的中国调查数据，采用梯度提升决策树模型，检验了社区和城市尺度的人口密度对腰臀比的影响。结果表明，建成环境要素总体上比社会人口属性对腰臀比的预测能力更强；社区人口密度与腰臀比呈U形关系，即过低或过高密度的发展都会增加肥胖概率，从而首次提出了建成环境紧凑度与健康的倒U形假说。
一、引言
肥胖对人民健康具有极大地危害，降低居民肥胖风险是健康中国战略的重要目标。人口密度与居民肥胖被发现具有密切关联。梳理文献后，本文提出了三个研究问题：（1）人口密度与腰臀比是否具有非线性的关系？（2）社区和城市尺度的人口密度对腰臀比的影响是否具有差异？（3）建成环境对腰臀比的影响有多重要？
通过回答这些问题，能够有现有文献做出三点贡献：（1）放松了传统研究的线性假设，验证建成环境对肥胖的阈值效应。（2）验证了社区和城市尺度人口密度与肥胖的关系，并发现两个尺度的人口密度都很重要。（3）评价了每个建成环境要素的相对重要性，明确了建成环境干预的优先级。
二、研究方法与数据
在这项研究中，应用了梯度提升决策树模型进行分析。该方法有许多优势。首先，可以通过偏相关图展示预测变量和响应之间的非线性关系。其次，阶段性地学习数据提高了预测的准确性。第三，通过考虑预测变量之间的相互作用，能够有效解决多重共线性问题。第四，它可以容纳预测变量中的缺失值。
研究数据来自于中山大学社会科学调查中心“中国劳动力动态调查”2014年的城市成年居民的截面调研数据，工作样本为3581人。居民肥胖采用腰臀比进行测度。建成环境变量包括了城市和社区两个尺度，前者包括城市面积和人口密度，后者包括了社区人口密度、土地利用多样性、是否职住平衡、500m内是否有公交站、到商业中心的距离。社会人口属性变量包括了性别、年龄、户口、受教育水平、婚姻状况、家庭规模、家庭收入、房屋产权。生活习惯变量包括了吸烟、喝酒和外出就餐。此外，模型还考虑了区域异质性。
三、结果与启示
第一，建成环境要素的相对重要性
（1）所有建成环境对腰臀比的相对重要性之和大于社会人口属性总和的影响，表明了进行建成环境干预的重要性。
（2）城市尺度的建成环境要素对腰臀比具有重要影响。其中，城市建成区面积是影响腰臀比的最重要变量。这主要是因为，随着建成区面积的扩大，人们更倾向于采用机动化出行方式，增加了久坐行为。社区人口密度是影响腰臀比第二重要的变量，且其相对重要性远大于城市人口密度。
（3）社会人口属性中，家庭收入、年龄、性别是最重要的三个变量。
第二，重要的建成环境要素与腰臀比的非线性关系（图1）
（1）社区人口密度与腰臀比的关系呈U型。当社区人口密度小于2.5万人/km2时，社区人口密度降低腰臀比；当社区人口密度大于17万人/km2，社区人口密度增加腰臀比。
（2）城市人口密度与腰臀比总体呈负相关，其阈值范围约为1.7万人/km2以内。
（3）城市建成区面积、从被访者家到最近商业中心距离与腰臀比呈正相关，两者的阈值范围分别是200km2和8km以内。
图1 重要的建成环境要素与腰臀比的非线性关系
第三，政策启示
城市尺度的规划会影响居民肥胖，采取建成环境干预措施（如提高城市密度）降低居民肥胖风险是可行的；对于社区规划而言，规划师要注意社区人口密度基底，对低密度社区采取密集化措施，并减少过高密度社区的人口。
[本文系国家社科基金重大项目（17ZDA068）资助成果。]
